Co to jest średnia krocząca Pierwsza średnia krocząca wynosi 4310, co jest wartością pierwszej obserwacji. (W analizie szeregów czasowych pierwsza liczba w serii średniej ruchomej nie jest obliczana, jest to wartość brakująca.) Następna średnia krocząca jest średnią z dwóch pierwszych obserwacji, (4310 4400) 2 4355. Trzecią średnią ruchomą jest średnia z obserwacji 2 i 3, (4400 4000) 2 4200 i tak dalej. Jeśli chcesz użyć średniej ruchomej o długości 3, trzy wartości są uśredniane zamiast dwóch. Prawa autorskie 2018 Minitab Inc. Wszelkie prawa zastrzeżone. Korzystając z tej witryny, zgadzasz się na wykorzystanie plików cookie do celów analitycznych i spersonalizowanej treści. Zapoznaj się z naszą polityką. 6.2 Przesunięcie średniej liczby 40 sztuk, kolejność 5 41 W drugiej kolumnie tabeli przedstawiono średnią kroczącą z rzędu 5, przedstawiającą szacunkową wartość trendu. Pierwsza wartość w tej kolumnie jest średnią z pierwszych pięciu obserwacji (1989-1993), druga wartość w kolumnie 5-MA jest średnią z wartości 1990-1994 i tak dalej. Każda wartość w kolumnie 5-MA jest średnią z obserwacji w pięcioletnim okresie wyśrodkowanym na odpowiedni rok. Nie ma wartości dla pierwszych dwóch lat lub ostatnich dwóch lat, ponieważ nie mamy dwóch obserwacji po żadnej ze stron. W powyższym wzorze kolumna 5-MA zawiera wartości hat z k2. Aby zobaczyć, jak wygląda oszacowanie cyklu trendu, kreślimy go wraz z oryginalnymi danymi na rysunku 6.7. działka 40 elecsales, główna ofertaResialna sprzedaż energii elektrycznej, ylab quotGWhquot. xlab quotYak 41 linii 40 ma 40 elecsales, 5 41. col quotitedquot 41 Zauważ, że trend (na czerwono) jest gładszy niż oryginalne dane i przechwytuje główną część szeregu czasowego bez wszystkich drobnych fluktuacji. Metoda średniej ruchomej nie pozwala na oszacowanie T, gdzie t jest zbliżone do końców serii, dlatego czerwona linia nie rozciąga się na krawędzie wykresu po obu stronach. Później wykorzystamy bardziej wyrafinowane metody estymacji trend-cycle, które pozwalają na oszacowanie w pobliżu punktów końcowych. Kolejność średniej kroczącej określa gładkość oszacowania cyklu trendu. Ogólnie rzecz biorąc, większe zamówienie oznacza płynniejszą krzywą. Poniższy wykres pokazuje wpływ zmiany kolejności średniej ruchomej na dane dotyczące sprzedaży energii elektrycznej. Proste średnie ruchome, takie jak te, są zwykle nieparzyste (np. 3, 5, 7, itd.). Są więc symetryczne: w ruchomej średniej rzędu m2k1, istnieją k wcześniejsze obserwacje, k późniejsze obserwacje i środkowa obserwacja uśrednione. Ale jeśli m był równy, nie byłby już symetryczny. Średnie kroczące średnich kroczących Możliwe jest zastosowanie średniej kroczącej do średniej kroczącej. Jednym z powodów tego jest symetryczna średnia ruchoma rzędu parzystego. Na przykład możemy wziąć średnią ruchomą z rzędu 4, a następnie zastosować kolejną średnią ruchomą rzędu 2 do wyników. W tabeli 6.2 dokonano tego w pierwszych latach kwartalnych danych dotyczących produkcji piwa w Australii. beer2 lt-window 40 ausbeer, start 1992 41 ma4 lt 40 piwa2, rząd 4. centrum FALSE 41 ma2x4 lt 40 40 piwo2, rząd 4. centrum PRAWDA 41 Zapis 2 x 4-MA w ostatniej kolumnie oznacza 4-MA a następnie 2-MA. Wartości w ostatniej kolumnie uzyskuje się, biorąc średnią ruchomą rzędu 2 wartości z poprzedniej kolumny. Na przykład dwie pierwsze wartości w kolumnie 4-MA to 451,2 (443410420532) 4 i 448.8 (410420532433) 4. Pierwsza wartość w kolumnie 2times4-MA to średnia z tych dwóch wartości: 450,0 (451,2444,2.8) 2. Kiedy 2-MA podąża za ruchomą średnią rzędu parzystego (np. 4), nazywa się to środkową średnią ruchomą rzędu 4. Dzieje się tak dlatego, że wyniki są teraz symetryczne. Aby to zobaczyć, możemy napisać 2times4-MA w następujący sposób: rozpocząć hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Duży wzmacniacz frac y frac14y frac14y frac14y frac18y. koniec Jest to obecnie ważona średnia obserwacji, ale jest symetryczna. Możliwe są również inne kombinacje średnich kroczących. Na przykład często stosuje się 3 razy 3-MA i składa się z ruchomej średniej z rzędu 3, po której następuje kolejna średnia ruchoma z rzędu 3. Zasadniczo MA porządku zgodnego z porządkiem powinno poprzedzać MA uporządkowania parzystego, aby uczynić je symetrycznymi. Podobnie po MA w porządku nieparzystym powinno następować MA porządku nieparzystego. Oszacowanie cyklu trendu za pomocą danych sezonowych Najczęstszym zastosowaniem wyśrodkowanych średnich kroczących jest oszacowanie cyklu trendu na podstawie danych sezonowych. Rozważmy 2times4-MA: hat frac y frac14y frac14y frac14y frac18y. Po zastosowaniu do danych kwartalnych, każdy kwartał roku ma taką samą wagę, jak pierwsze i ostatnie warunki mają zastosowanie do tego samego kwartału w kolejnych latach. W konsekwencji zmienność sezonowa zostanie uśredniona, a wynikające z niej wartości t będą nieznacznie zmienione lub nie ulegną zmianie sezonowej. Podobny efekt można uzyskać stosując 2 razy 8-MA lub 2 razy 12-MA. Zasadniczo, 2 razy m-MA jest równoważne ważonej średniej ruchomej rzędu m1, przy czym wszystkie obserwacje przyjmują wagę 1m, z wyjątkiem pierwszych i ostatnich warunków, które przyjmują wagi 1 (2m). Więc jeśli sezonowość jest równa i rzędu m, użyj 2-krotnego m-MA do oszacowania cyklu trendu. Jeśli okres sezonowy jest nieparzysty i rzędu m, użyj m-MA do oszacowania cyklu trendu. W szczególności, można wykorzystać 2-krotne 12-MA do oszacowania cyklu trendów danych miesięcznych, a 7-MA można wykorzystać do oszacowania trendu cyklu danych dziennych. Inne wybory na zlecenie MA zazwyczaj powodują, że szacunki trendu trendu są skażone przez sezonowość danych. Przykład 6.2 Produkcja urządzeń elektrycznych Rysunek 6.9 pokazuje 2 razy 12-MA zastosowane do indeksu zamówień urządzeń elektrycznych. Zauważ, że gładka linia nie wykazuje sezonowości, jest prawie taka sama jak cykl trendu pokazany na Rysunku 6.2, który został oszacowany za pomocą znacznie bardziej wyrafinowanej metody niż średnie ruchome. Każdy inny wybór w kolejności średniej ruchomej (z wyjątkiem 24, 36 itd.) Dałby gładką linię, która wykazuje pewne wahania sezonowe. fabuła 40 elecequip, ylab quotNowy indeks zamówień. col quotrayreot, main quot Produkcja urządzeń elektrycznych (strefa euro): 41 linii 40 ma 40 elecequip, zamówienie 12 41. col quotredquot 41 Średnie ważone ruchy Kombinacje średnich ruchomych ważone średnie ruchome. Na przykład omówiony powyżej proces 2x4-MA jest równoważny ważonemu 5-MA z wagami podanymi przez frac, frac, frac, frac, frac. Ogólnie, ważony m-MA może być zapisany jako hat t sum k aj y, gdzie k (m-1) 2 i ciężary są podane przez a, kropki, jang. Ważne jest, aby wagi sumowały się do jednego i były symetryczne, tak aby aj a. Prosty m-MA to specjalny przypadek, w którym wszystkie ciężary są równe 1m. Główną zaletą ważonych średnich kroczących jest to, że dają one bardziej płynne oszacowanie cyklu trendu. Zamiast obserwacji wchodzących i wychodzących z obliczeń przy pełnej masie, ich masy są powoli zwiększane, a następnie powoli zmniejszane, co daje bardziej płynną krzywą. Niektóre specyficzne zestawy wag są szeroko stosowane. Niektóre z nich podano w tabeli 6.3. Firma OAA używa plików cookie, aby nasze witryny były łatwe w użyciu i dostosowane do potrzeb odwiedzających. Pliki cookie nie mogą być używane do identyfikacji użytkownika. Odwiedzając naszą stronę internetową wyrażasz zgodę na używanie przez OANDA8217 plików cookie zgodnie z naszą Polityką prywatności. Aby zablokować, usunąć lub zarządzać plikami cookie, odwiedź aboutcookies. org. Ograniczenie plików cookie uniemożliwi korzystanie z niektórych funkcji naszej witryny. Pobierz nasze aplikacje mobilne otworzyć konto ampltiframe src4489469.fls. doubleclickactivityisrc4489469typenewsi0catoanda0u1fxtradeiddclatdcrdidtagforchilddirectedtreatmentord1num1 mcesrc4489469.fls. doubleclickactivityisrc4489469typenewsi0catoanda0u1fxtradeiddclatdcrdidtagforchilddirectedtreatmentord1num1 width1 height1 frameborder0 styledisplay: Brak mcestyledisplay: noneampgtampltiframeampgt Lekcja 1: średnie ruchome Rodzaje Średnie kroczące Istnieje kilka rodzajów średnich ruchomych dostępnych sprostać różnym potrzebom analiza rynku . Najczęściej używane przez handlowców obejmują: Prosta ruchoma Średnia ważona ruchoma Średnia wykładnicza ruchoma Średnia prosta średnia ruchoma (SMA) Prosta średnia ruchoma jest najbardziej podstawowym typem średniej ruchomej. Oblicza się ją, biorąc serię cen (lub okresów sprawozdawczych), sumując te ceny, a następnie dzieląc sumę przez liczbę punktów danych. Ta formuła określa średnią cen i jest obliczana w taki sposób, aby dostosować (lub przesunąć) w odpowiedzi na najnowsze dane używane do obliczenia średniej. Jeśli na przykład uwzględnisz tylko 15 ostatnich kursów wymiany w średniej kalkulacji, najstarsza stawka zostanie automatycznie odrzucona za każdym razem, gdy nowa cena stanie się dostępna. W efekcie średnie ruchy jako każda nowa cena są uwzględniane w obliczeniach i zapewniają, że średnia jest oparta tylko na ostatnich 15 cenach. Przy odrobinie prób i błędów możesz określić średnią ruchomą, która pasuje do Twojej strategii handlowej. Dobrym punktem wyjścia jest prosta średnia krocząca oparta na ostatnich 20 cenach. Ważona średnia ruchoma (WMA) Ważona średnia krocząca jest obliczana w taki sam sposób, jak zwykła średnia ruchoma, ale wykorzystuje wartości liniowo ważone, aby zapewnić, że najnowsze kursy mają większy wpływ na średnią. Oznacza to, że najstarsza stawka uwzględniona w obliczeniu otrzymuje wagę 1, a następna najstarsza wartość przyjmuje wagę 2, a następna najstarsza wartość przyjmuje wagę 3, aż do ostatniej stopy. Niektórzy handlowcy uważają, że ta metoda jest bardziej odpowiednia do określania trendów, szczególnie na szybko zmieniającym się rynku. Wadą stosowania ważonej średniej kroczącej jest to, że wynikowa średnia linia może być bardziej krucha niż zwykła średnia ruchoma. Może to utrudnić rozpoznanie trendu rynkowego na skutek fluktuacji. Z tego powodu niektórzy handlowcy preferują umieszczenie zarówno prostej średniej kroczącej, jak i ważonej średniej kroczącej na tym samym wykresie cenowym. Wykres cen świecowych z prostą średnią ruchomą i ważoną średnią ruchomą wykładniczą (EMA) Wykładnicza średnia ruchoma jest podobna do prostej średniej ruchomej, ale podczas gdy prosta średnia ruchoma usuwa najstarsze ceny, gdy stają się dostępne nowe ceny, obliczana jest wykładnicza średnia krocząca średnia wszystkich zakresów historycznych, zaczynając od wskazanego punktu. Na przykład po dodaniu nowej wykładniczej wykładniczej średniej ruchomej do wykresu cenowego można przypisać liczbę okresów sprawozdawczych do uwzględnienia w obliczeniach. Załóżmy, że określasz dla 10 ostatnich cen, które chcesz uwzględnić. Te pierwsze obliczenia będą dokładnie takie same, jak zwykła średnia ruchoma, również w oparciu o 10 okresów sprawozdawczych, ale kiedy nowa cena stanie się dostępna, nowe obliczenia zachowają pierwotne 10 cen, a także nową cenę, aby osiągnąć średnią. Oznacza to, że w wykładniczym wyliczaniu średniej ruchomej jest obecnie 11 okresów sprawozdawczych, podczas gdy prosta średnia ruchoma zawsze będzie oparta na ostatnich 10 stawkach. Wybór odpowiedniej średniej ruchomej Aby ustalić, która średnia krocząca jest dla Ciebie najlepsza, musisz najpierw zrozumieć swoje potrzeby. Jeśli Twoim głównym celem jest zmniejszenie hałasu stale zmieniających się cen w celu określenia ogólnego kierunku rynku, wówczas prosta średnia krocząca z ostatnich 20 lub więcej stawek może zapewnić wymagany poziom szczegółowości. Jeśli chcesz, aby Twoja średnia krocząca kładła większy nacisk na najnowsze stawki, ważniejsza jest średnia ważona. Należy jednak pamiętać, że ze względu na to, że ważone średnie ruchome mają większy wpływ na ostatnie ceny, kształt linii średniej może być zniekształcony, co potencjalnie może prowadzić do generowania fałszywych sygnałów. Podczas pracy z ważonymi średnimi ruchomymi musisz być przygotowany na większy stopień zmienności. Prosta, ruchoma średnia ważona średnia ruchoma 169 1996 - 2017 OANDA Corporation. Wszelkie prawa zastrzeżone. Rodzina znaków towarowych OANDA, fxTrade i OANDAs fx jest własnością OANDA Corporation. Wszystkie inne znaki handlowe występujące w tej Witrynie stanowią własność ich właścicieli. Transakcje zawierane na kontraktach walutowych lub innych produktach pozagiełdowych na lewarach wiążą się z wysokim poziomem ryzyka i mogą nie być odpowiednie dla wszystkich. Radzimy dokładnie rozważyć, czy handel jest odpowiedni dla Ciebie w świetle Twojej osobistej sytuacji. Możesz stracić więcej niż inwestujesz. Informacje na tej stronie mają charakter ogólny. Zalecamy, aby uzyskać niezależną poradę finansową i upewnić się, że w pełni rozumiesz ryzyko związane z transakcjami. Handel za pośrednictwem platformy internetowej wiąże się z dodatkowym ryzykiem. Zobacz naszą sekcję prawną tutaj. Obstawianie spreadów finansowych jest dostępne tylko dla klientów OANDA Europe Ltd, którzy mieszkają w Wielkiej Brytanii lub Irlandii. Kontrakty CFD, zabezpieczenia hedgingowe MT4 i wskaźniki dźwigni przekraczające 50: 1 nie są dostępne dla mieszkańców USA. Informacje na tej stronie nie są skierowane do mieszkańców krajów, w których ich rozpowszechnianie lub używanie przez jakąkolwiek osobę byłoby sprzeczne z lokalnym prawem lub przepisami. OANDA Corporation jest zarejestrowanym dealerem ds. Handlu futures i detalicznym dealerem walutowym w Commodity Futures Trading Commission i członkiem National Futures Association. No: 0325821. W razie potrzeby należy odwołać się do NFA FOREX INVESTOR ALERT. Konta ULC OANDA (Canada) Corporation są dostępne dla każdego z kanadyjskim kontem bankowym. OANDA (Canada) Corporation ULC jest regulowana przez Kanadyjską Organizację Regulacji Przemysłu (IIROC), która obejmuje bazę sprawdzeń online IIROC online (IIROC AdvisorReport), a konta klientów są chronione przez Canadian Investor Protection Fund w określonych granicach. Broszura opisująca charakter i ograniczenia zasięgu dostępna jest na życzenie lub w witrynie cipf. ca. OANDA Europe Limited jest spółką zarejestrowaną w Anglii pod numerem 7110087 i ma swoją siedzibę na Floor 9a, Tower 42, 25 Old Broad St, London EC2N 1HQ. Jest autoryzowany i regulowany przez ICAO Financial Conduct Authority. Nr: 542574. OANDA Asia Pacific Pte Ltd (nr rej. 200704926K) posiada licencję na usługi rynku kapitałowego wydaną przez Władze Walutowe Singapuru i jest również licencjonowana przez International Enterprise Singapore. OANDA Australia Pty Ltd 160 jest regulowana przez Australijską Komisję Papierów Wartościowych i Inwestycji ASIC (ABN 26 152 088 349, AFSL nr 412981) i jest emitentem produktów i usług na tej stronie. Ważne jest, aby wziąć pod uwagę obecny Przewodnik po usługach finansowych (FSG). Oświadczenie o produkcie (PDS). Warunki konta i wszelkie inne odpowiednie dokumenty OANDA przed podjęciem jakichkolwiek finansowych decyzji inwestycyjnych. Te dokumenty można znaleźć tutaj. OANDA Japan Co. Ltd. Pierwszy Dyrektor Finansowy Instrumentów Typu I Krajowego Biura Finansowego Kanto (Kin-sho) Nr 2137 Instytut Subfunduszy Futures Association numer 1571. Transakcje FX i Kontrakty CFD na marży są dużym ryzykiem i nie są odpowiednie dla wszystkich. Straty mogą przekraczać nakłady inwestycyjne. 5.2 Wygładzanie serii czasowych Wygładzanie zwykle ma na celu pomóc nam lepiej widzieć wzorce, trendy na przykład w szeregach czasowych. Ogólnie wygładź nieregularną szorstkość, aby uzyskać wyraźniejszy sygnał. W przypadku danych sezonowych możemy wygładzić sezonowość, aby móc zidentyfikować ten trend. Wygładzanie nie dostarcza nam modelu, ale może być dobrym pierwszym krokiem w opisywaniu różnych komponentów serii. Termin filtr jest czasem używany do opisania procedury wygładzania. Na przykład, jeśli wygładzona wartość dla określonego czasu jest obliczana jako liniowa kombinacja obserwacji dla czasów otaczających, można powiedzieć, że zastosowaliśmy filtr liniowy do danych (nie to samo, co stwierdzenie, że wynik jest linią prostą, przez droga). Tradycyjne użycie terminu średnia ruchoma polega na tym, że w każdym momencie ustalamy (ewentualnie ważone) średnie obserwowanych wartości, które otaczają określony czas. Na przykład w czasie t. wyśrodkowana średnia ruchoma o długości 3 z równymi ciężarami byłaby średnią wartości w czasie t-1. t. i t1. Aby usunąć sezonowość z serii, abyśmy mogli lepiej widzieć trend, użylibyśmy średniej ruchomej o długości sezonowej. Tak więc w wygładzonej serii każda wygładzona wartość została uśredniona we wszystkich porach roku. Można to zrobić, patrząc na jednostronną średnią ruchomą, w której można uśrednić wszystkie wartości dla danych z poprzednich lat lub wyśrodkowaną średnią ruchomą, w której używane są wartości zarówno przed, jak i po bieżącym czasie. Dla danych kwartalnych możemy na przykład zdefiniować wygładzoną wartość dla czasu t jako (x t x t-1 x t-2 x t-3) 4, średnią tego czasu i poprzednich 3 kwartałów. W kodzie R będzie to filtr jednostronny. Wyśrodkowana średnia ruchoma tworzy nieco trudność, gdy mamy parzystą liczbę przedziałów czasowych w przedziale sezonowym (jak zwykle). Aby wygładzić sezonowość danych kwartalnych. w celu identyfikacji trendu, zwyczajową konwencją jest użycie średniej ruchomej wygładzonej w czasie t, aby wygładzić sezonowość w danych miesięcznych. w celu identyfikacji trendu, zwyczajową konwencją jest użycie średniej ruchomej wygładzonej w czasie t jest to, że stosujemy wagę 124 do wartości w czasach t6 i t6 i wagę 112 do wszystkich wartości w każdym czasie między t5 i t5. W poleceniu filtru R dobrze określ filtr dwustronny, gdy chcemy użyć wartości, które pochodzą zarówno przed, jak i po czasie, dla którego wygładzono. Zwróć uwagę, że na stronie 71 naszej książki autorzy stosują równe wagi w wyśrodkowanej średniej kroczącej sezonowej. To też w porządku. Na przykład, kwartalny wygładzacz może być wygładzany w czasie t jest frac x frac x frac xt frac x frac x Miesięczny gładszy może zastosować wagę 113 do wszystkich wartości od czasu t-6 do t6. Kod, którego autorzy używają na stronie 72, korzysta z polecenia rep, które powtarza określoną liczbę razy. Nie używają parametru filtru w komendzie filtru. Przykład 1 Kwartalna produkcja piwa w Australii Zarówno w lekcji 1, jak i lekcji 4, przyglądaliśmy się serii kwartalnych produkcji piwa w Australii. Poniższy kod R tworzy wygładzoną serię, która pozwala nam zobaczyć wzorzec trendu i kreśli ten wzorzec trendu na tym samym wykresie co serie czasowe. Drugie polecenie tworzy i przechowuje wygładzone serie w obiekcie o nazwie trendpattern. Zauważ, że w poleceniu filtru parametr o nazwie filtr podaje współczynniki dla naszego wygładzania, a boki 2 powodują wyliczenie wyśrodkowanego gładkości. filtr piwa beerprod scan (beerprod. dat) trendpattern (beerprod, filtr c (18, 14, 14, 14, 18), sides2) działka (beerprod, typ b, główny trend średniej ruchomej) linie (trendpattern) Oto wynik: może odjąć wzorzec trendu od wartości danych, aby lepiej przyjrzeć się sezonowości. Oto, jak to się robi: sezonowe piwoprod - trendowa fabuła (sezonowe, typ b, główny sezonowy wzór do produkcji piwa) Wynik następujący: Kolejną możliwością wygładzenia serii, aby zobaczyć trend, jest jednostronny filtr filtra trendpattern2 (piwoprod, filtr c (14, 14, 14, 14), strony 1) Przy tym wygładzona wartość jest średnią z ubiegłego roku. Przykład 2. Miesięczne bezrobocie w USA W zadaniu domowym w czwartym tygodniu obejrzałeś miesięczny cykl bezrobocia w USA w latach 1948-1978. Zrobione jest wygładzenie, żeby spojrzeć na trend. trendunemployfilter (bezrobotni, filterc (124,112,112,112,112,112,112,112,112,112,112,112,124), sides2) trendunemploy ts (trendunemploy, start c (1948,1), freq 12) spisek (trendunemploy, mainTrend w USA Bezrobocie, 1948-1978, Xlab Year) Wyznaczany jest tylko wygładzony trend. Drugie polecenie identyfikuje charakterystykę czasu w kalendarzu serii. To sprawia, że fabuła ma bardziej znaczącą oś. Fabuła następuje. W przypadku serii innych niż sezonowe, nie są Państwo zobowiązani do wygładzenia żadnego konkretnego zakresu. Aby wygładzić, powinieneś eksperymentować z ruchomymi średnimi różnych rozpiętości. Te czasy mogą być stosunkowo krótkie. Celem jest znoszenie nierównych krawędzi, aby zobaczyć, jaki trend lub wzór może tam być. Inne metody wygładzania (Rozdział 2.4) Sekcja 2.4 opisuje kilka wyrafinowanych i użytecznych alternatyw dla wygładzania średniej ruchomej. Szczegóły mogą wydawać się pobieżne, ale to jest w porządku, ponieważ nie chcemy ugrzęznąć w wielu szczegółach dla tych metod. Spośród alternatywnych metod opisanych w Rozdziale 2.4, najczęściej stosowana jest reguła lowess (lokalnie ważona regresja). Przykład 2 Kontynuacja Poniższy wykres jest wygładzoną linią trendu dla serii bezrobotnych USA, znalezionej przy użyciu gładzika gładzszego, w którym znaczna ilość (23) przyczyniła się do każdego wygładzonego oszacowania. Zauważ, że to wygładza serię bardziej agresywnie niż średnia ruchoma. Użyte komendy to: bezrobotni (bezrobotni, start c (1948,1), freq12) fabuła (lowess (bezrobotni, f 23), główne Lowess wygładzanie amerykańskiego trendu bezrobocia) Single Exponential Smoothing Podstawowe równanie prognostyczne dla pojedynczego wykładniczego wygładzania jest często podana jako hat alpha xt (1-alpha) hat t text Prognozujemy, że wartość x w czasie t1 ma być ważoną kombinacją obserwowanej wartości w czasie t i prognozowanej wartości w czasie t. Chociaż metoda ta jest nazywana metodą wygładzania, jest używana głównie do krótkoterminowego prognozowania. Wartość jest nazywana stałą wygładzania. Z dowolnego powodu 0,2 jest popularnym domyślnym wyborem programów. To daje wagę 2,2 na podstawie najnowszych obserwacji i wagę 1, 2,8 na najnowszej prognozie. Przy stosunkowo niewielkiej wartości wygładzanie będzie stosunkowo szersze. Przy względnie dużej wartości wygładzanie jest relatywnie mniej rozległe, ponieważ większa waga zostanie przypisana do obserwowanej wartości. Jest to prosta, jednoetapowa metoda prognozowania, która na pierwszy rzut oka wydaje się nie wymagać modelu dla danych. W rzeczywistości ta metoda jest równoważna z użyciem modelu ARIMA (0,1,1) bez stałej. Optymalną procedurą jest dopasowanie modelu ARIMA (0,1,1) do obserwowanego zbioru danych i wykorzystanie wyników do określenia wartości. Jest to optymalne w sensie tworzenia najlepszego dla danych już zaobserwowanych. Mimo że celem jest wygładzanie i prognozowanie o krok do przodu, równoważność z modelem ARIMA (0,1,1) niesie dobry punkt. Nie powinniśmy ślepo stosować wygładzania wykładniczego, ponieważ proces bazowy może nie być dobrze modelowany przez ARIMA (0,1,1). Równoważność ARIMA (0,1,1) i wykładnicza wygładzanie Rozważmy ARIMA (0,1,1) ze średnią 0 dla pierwszych różnic, xt - x t-1: begin hat wzmacniacz amp xt theta1 wt amp wzmacniacz xt theta1 (xt - hat t) amp amp (1 theta1) xt - theta1hat tend. Jeśli pozwolimy (1 1), a tym samym - (1) 1, zobaczymy równoważność równania (1) powyżej. Dlaczego wywoływana jest metoda Wygładzanie wykładnicze Zapewnia to: start amp amp alfa alpha xt (1-alfa) alpha x (1-alpha) hat amp amp alfa xt alfa (1-alfa) x (1-alfa) 2hat koniec Kontynuuj w ten sposób, sukcesywnie zastępując prognozowaną wartość po prawej stronie równania. Prowadzi to do: alfa alfa xt alfa (1-alfa) x alfa (1-alfa) 2 x punkty alfa (1-alfa) jx kropki alfa (1-alfa) x1 tekst Równanie 2 pokazuje, że prognozowana wartość jest średnią ważoną wszystkich przeszłych wartości serii, z wykładniczo zmieniającymi się wagami, gdy cofamy się w serii. Optymalne wygładzanie wykładnicze w R Po prostu dopasowujemy ARIMA (0,1,1) do danych i ustalamy współczynnik. Możemy sprawdzić dopasowanie gładkości, porównując przewidywane wartości z rzeczywistą serią. Wygładzanie wykładnicze jest zwykle używane bardziej jako narzędzie prognostyczne niż w rzeczywistości gładsze, więc chcieliśmy sprawdzić, czy mamy dobre dopasowanie. Przykład 3. n 100 miesięcznych obserwacji logarytmu indeksu cen ropy naftowej w Stanach Zjednoczonych. Szeregi danych: ARIMA (0,1,1) mieszczące się w R dało współczynnik MA (1) 0,3877. Tak więc (1 1) 1,3877 i 1- -0,3877. Równanie prognozowania wygładzania wykładniczego wynosi hat 1.3877xt - 0.3877hat t W czasie 100 obserwowana wartość serii wynosi x 100 0.86601. Przewidywana wartość dla serii w tym czasie wynosi więc w ten sposób prognoza na czas 101 jest w kapeluszu 1.3877x - 0.3877hat 1.3877 (0.86601) -0.3877 (0.856789) 0.8696 Poniżej podano, jak gładko pasuje do serii. Jest to dobre dopasowanie. To dobry znak do prognozowania, główny cel tego gładszego. Oto polecenia używane do generowania danych wyjściowych dla tego przykładu: wykres oilindex scan (oildata. dat) wykres (oilindex, typ b, główny dziennik Oil Index Series) expsmoothfit arima (oilindex, zamówienie c (0,1,1)) expsmoothfit aby zobaczyć wyniki arimy, przewiduje się, że oilindex - expsmoothfitres zalety prognozowane wartości wykresy (oilindex, typeb, główne Exponential Smoothing of Log of Oil Index) linie (przewidywane) 1.3877oilindex100-0.3877predicteds100 prognoza na czas 101 Double Exponential Smoothing Podwójne wykładnicze wygładzanie może być używane, gdy tam jest trend (długi lub krótki), ale bez sezonowości. Zasadniczo metoda tworzy prognozę poprzez połączenie wykładniczo wygładzonych oszacowań trendu (nachylenie linii prostej) i poziomu (w zasadzie przechwycenie linii prostej). Dwie różne wagi lub parametry wygładzania są używane do aktualizacji tych dwóch składników za każdym razem. Wygładzony poziom jest mniej więcej równoważny prostemu wygładzaniu wykładniczemu wartości danych, a wygładzony trend jest mniej więcej równoważny prostemu wykładniczemu wygładzeniu pierwszych różnic. Procedura jest równoważna dopasowaniu modelu ARIMA (0,2,2), bez stałej może być przeprowadzona przy dopasowaniu ARIMA (0,2,2). (1-B) 2 xt (1theba1B theta2B2) wt. Nawigacja
No comments:
Post a Comment